Физика

Көлемді кеңейту


Беткі кеңеюде сияқты, бұл үш өлшемде болатын сызықтық кеңею жағдайы, сондықтан оның алдыңғы деңгейге ұқсас шегерімі бар.

Екі жағының текшелерін қарастырыңыз бұл температураны қыздырады мөлшерде ұлғаяды, бірақ үш өлшемде кеңею болғандықтан, қатты жағы бірдей күйде қалады .

Бастапқыда текше көлемі:

Қыздырудан кейін ол:

Сызықтық кеңейту теңдеуіне қатысты:

Дәл осындай себептермен біз бет-әлпеттің жай-күйін ескермеуіміз мүмкін 3α²Δθ² және α³Δθ³ салыстырған кезде 3αΔθ. Бұл ретте байланыс мыналармен берілуі мүмкін:

Біз мұны анықтай аламыз көлемдік кеңею коэффициенті немесе текше берген:

Осылайша:

Беттің кеңеюіне келетін болсақ, бұл теңдеуді геометриясына сәйкес көлемін анықтайтын кез-келген қатты зат үшін қолдануға болады.

Β = 2α және γ = 3α болғандықтан, біз келесі қатынастарды орната аламыз:

Мысал:

Төмендегі суреттегі дөңгелек болат цилиндр зертханада -100ºC температурада. Ол бөлме температурасына (20 ° C) жеткенде, ол қаншалықты кеңеюге мүмкіндік береді? Осыны ескере отырып.

Цилиндрдің ауданын: