Физика

Қарапайым маятниктер


Маятник дегеніміз - қозғалғышты еркін айналдыруға мүмкіндік беретін, айналмалыға қосылған массадан тұратын жүйе. Массасы ауырлық күші әсерінен қалпына келетін күшке бағынады.

Физиктер зерттеген көптеген маятниктер бар, өйткені олар оны қозғалыстарды алдын-ала болжау объектісі ретінде сипаттайды және көптеген технологиялық жетістіктерге мүмкіндік берді. Олардың кейбіреулері - физикалық, бұралу, конустық, фукусталь, қос, спираль, Картер және төңкерілген маятниктер. Бірақ қарапайым және кеңінен қолданылатын модель - қарапайым маятник.

Бұл маятник бір жағынан икемді және қол жетпейтін жіпке байланған, ал екінші жағынан бос, келесідей көрінетін массадан тұрады:

Массаны демалу орнынан жылжытқанда және оны босатқан кезде маятник тербеліске түседі. Біз ауаның кедергісін елемегенде маятникте әрекет ететін жалғыз күш - бұл сыммен кернеу және массаның салмағы. м. Осылайша:

P.cosθ берген салмақ күші компоненті сымның кернеу күшімен жойылады, сондықтан тербеліс қозғалысының жалғыз себебі P.senθ. Сонымен:

Дегенмен, маятниктің тербелмелі қозғалысында болатын бұрышпен сипатталған доғаның квантымен берілген радианмен көрсетілген the бұрыш. х және оны қолдану радиусы, бұл жағдайда берілген , мынандай:

F-ті қайда ауыстыру керек:

Осылайша, қарапайым маятниктің қозғалысы MHS сипаттамайды деген тұжырым жасауға болады, өйткені күш созылуға пропорционалды емес, бірақ оның синусына тура келеді. Алайда, кішкентай бұрыштар үшін , бұрыштың синус мәні шамамен осы бұрышқа тең.

Кішкентай тербеліс бұрыштарының жағдайларын қарастырғанда:

Р = мг ретінде, және м, г және бұл жүйеде тұрақты болып табылады, біз мынаны ескере аламыз:

Сондықтан жүйенің қалпына келтіруші күшін келесідей жазамыз:

Осылайша, қарапайым маятниктің талдауы кішкентай тербелістер үшін қарапайым маятник MHS сипаттайтынын көрсетеді.

Кез-келген МГС-ке келетін болсақ, мерзім:

және қалай

Сонда қарапайым маятниктің периодын келесі түрде көрсетуге болады: