Физика

Магниттік индукция мәселелері


1. Ұзындығы 15 см, ұзындығы 20 см болатын тікбұрышты цикл біртекті және тұрақты 10T модульді магниттік индукция өрісіне батырылады. Индукция сызықтары суретте көрсетілгендей цикл жазықтығына 30 ° бұрыш жасайды:

Цикл арқылы өтетін магниттік индукция ағынының мәні қандай?

Бұл мәселені шешу үшін индукция ағынын есептейтін өрнекті есте сақтау қажет:

Бірақ θ бұрышы магнит өрісінің бағыты мен циклге дейінгі қалыпты сызық арасында түзілетінін ұмытпаған жөн. Осы бұрышты одан әрі талдау үшін фигураны профильде өзгертуге болады:

The бұрышы 30 °, ал цикл ішіндегі аудан 0,15м х 0,2м = 0,03м² болса, индукция ағынын есептей аламыз:

2. Магнит өрісі 10 см шеңберлі шеңберге перпендикулярлы әсер етеді, 1 Вб магниттік индукция ағынын жасайды. Магнит өрісінің қарқындылығы қандай?

Циклдің ауданы бола отырып:

Сонда магнит өрісінің қарқындылығын келесі жолмен есептеуге болады

Толығырақ ...

Жоғарыда келтірілген теңдеуде тригонометриялық сектант конвенциясы (secθ = 1 / cosθ) қолданылды. Егер студент осы тригонометриялық функцияны толық меңгермеген болса, онда косинусты деноминада қолдану үлкен қиындықтар туғызбайды, тек θ = 90 ° және оның баламалары (90 ° + 180 ° k) жағдайларды қоспағанда, бұл есептеудің белгісіздігін тудырады.

3. Квадраттың жанама бұрышы R = 20см кернеудің 2Т біркелкі магнит өрісіне батырылады. Төмендегі жағдайлардың әрқайсысында осы циклдегі индукциялық ағын қандай?

(а) цикл жазықтығы индукциялық сызықтарға параллель;

Бұл жағдайда циклдің қалыпты сызығының бұрышы 90 °, cos90 ° = 0 болады, сондықтан егер біз осы мәнді теңдеуге қолдансақ, ол нөлдендіреді, нәтижесінде индукция ағыны нөлге тең болады, яғни

Φ = 0

б) ілмек жазықтығы индукция сызықтарына перпендикуляр;

Бұл жағдайда циклдің қалыпты сызығы индукция сызықтарымен бұрылмайды (θ = 0), cos0 ° = 1, сондықтан бұл мәнді теңдеуге қолдану оның мәнін максимумға жеткізеді, өйткені қалған барлық шамалар косинус мәні 1-ден төмен. Сондықтан:

Мұндағы A = 0,2² = 0,04m²:

в) жазықтыққа тік сызық индукция сызықтарымен 60 ° бұрыш жасайды.

Қалыпты сызық пен индукция сызықтарының арасында 0 ° мен 90 ° арасындағы бұрыш болғандықтан, жалпыланған теңдеуді шешеміз: